피드포워드 제어기 설계 (1) - 이론 설명

 

마지막으로 피드포워드 제어기를 설계하면서 그동안 만들었던 제어기의 동작과 성능을 확인하고자 한다.

 

피드포워드(Feed-Forward) 또는 전향보상 제어기라고도 부른다.

전향보상의 뜻에는 앞서 보상해준다는 의미를 담고 있다.

그렇다면 어떻게 전향보상을 해준다는 걸까?

먼저 그림 1을 보자.

 

1. 피드포워드 제어기 구조

 

<그림 1. 피드포워드 제어기 구조>

 

피드포워드 제어기는 그림 1의 파란선으로 표시한다.

속도 지령은 속도지령1(=위치제어기의 출력)과 속도지령2(=위치지령의 미분항)의 합이 된다.

이 때의 속도지령2가 속도 피드포워드 제어기의 출력이다.

 

마찬가지로, 토크지령은 토크지령1(=속도제어기의 출력)과 토크지령2(=속도지령2의 미분항에 관성모멘트를 곱한 항)의 합이 된다.

이 떄의 토크지령2가 토크 피드포워드 제어기의 출력이다.

 

피드포워드 제어기의 출력은 게인 G를 곱하여 얼만큼 반영할 것인지 결정하게 된다.

게인 G는 1.0보다 클 수 없다.

왜냐하면, G가 1.0보다 커지면 위치지령을 미분하여 얻어지는 속도지령보다 커지므로 과보상이 되기 때문이다.

 

 

2. 원리

왜 피드포워드 제어기를 사용할까?

피드포워드 제어기의 특성은 다음과 같다.

1. 반응 속도 향상: 시스템의 동작을 빠르게 하여 목표치에 빠르게 도달하게 한다.
2. 민감도 증가: 게인을 높이면 입력 변화를 세밀하게 감지하고 반영할 수 있다.
3. 안정성 향상: 높은 게인 설정은 오차를 빠르게 보상하므로 시스템의 안정성을 향상시킬 수 있습니다. 불안정한 상황에서도 빠른 반응이 가능

반응 속도 측면에서, 시스템의 응답성을 높여서 '목표에 빠르게 도달하게 하기 위함'이다.

안정성 향상 측면에서, 위치 제어기의 비례 게인 값이 시스템을 불안정하게 만드는 값이라도 피드포워드 제어기의 게인 값을 높게 하여 시스템을 안정화할 수 있다.

 

예를 들어, 속도 피드포워드 제어기를 사용한다면, 목표 속도에 빠르게 도달하게 만들 수 있다.

목표 속도는 어디에서 나온 걸까?

상위 제어기에서 속도 궤적을 계산하고, 이에 따른 1사이클 마다 위치 이동량을 전달한다.
이 위치 이동량이 위치 지령이 된다.

 

어떤 원리로 목표치에 빠르게 도달하게 되는 걸까?

이 것을 이해하려면 먼저 위치제어기의 특성을 이해해야 한다.

 

<그림 2. 간략화된 위치제어기 구조1>

 

속도제어기와 토크제어기(=전류제어기)는 대역폭이 위치제어기에 비해 충분히 높다고 가정한다.

그렇다면, 그림 2처럼 '1'로 나타낼 수 있다.

이 구조는 어디서 많이 본 구조가 된다.

그렇다. 저역 통과 필터의 구조가 된다.

<그림 3. 간략화된 위치제어기의 구조 2>

 

이 시스템의 전달함수를 구하면 다음과 같다.

 

따라서, 위치제어기를 거치게 되면 지연이 발생하게 된다.

 

<그림 4. 속도 피드포워드 제어기 구조>

 

만약 속도 피드포워드 제어기의 게인 Gv를 1으로 한다면?

아래 수식과 같이 속도지령1이 0으로 수렴하여 '속도지령 = 속도지령2'가 된다.

즉, 시간 지연 요소를 없애는 효과이다.

 

이로써 모터의 속도가 지령을 거의 동일하게 추종하게 되는 것이다.

이론상으로는 상위 제어기의 속도 궤적을 모터가 거의 완벽하게 추종하게 된다.

 

토크 피드포워드 또한 이러한 원리이다.

다음 시간에는 시뮬레이션으로 검증해본다.